الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(a + 10)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(a + 10)}^{2}$ بالصيغة $(a + 10) (a + 10)$ .

$(a + 10) (a + 10)$

خطوة 2

وسّع $(a + 10) (a + 10)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a + 10) + 10 (a + 10)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 (a + 10)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

خطوة 3.1.2

انقُل $10$ إلى يسار $a$ .

$a^{2} + 10 \cdot a + 10 a + 10 \cdot 10$

خطوة 3.1.3

اضرب $10$ في $10$ .

$a^{2} + 10 a + 10 a + 100$

خطوة 3.2

أضف $10 a$ و $10 a$ .

$a^{2} + 20 a + 100$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$a^{2} + 20 a + 10^{2}$

خطوة 4.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$20 a = 2 \cdot a \cdot 10$

خطوة 4.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot 10 + 10^{2}$

خطوة 4.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = 10$ .

${(a + 10)}^{2}$